Để giải các phép tính trong hình, ta tiến hành từng bước một.

### Phép tính 4:
\[ 7 + \left( \frac{7}{12} - \frac{1}{2} + 3 \right) - \left( -\frac{1}{12} + 5 \right) \]

1. Tính phần trong dấu ngoặc thứ nhất:
- Chuyển đổi \(\frac{1}{2}\) sang mẫu số 12: \(\frac{1}{2} = \frac{6}{12}\)
- \( \frac{7}{12} - \frac{6}{12} + 3 = \frac{1}{12} + 3 = \frac{1}{12} + \frac{36}{12} = \frac{37}{12}\)

2. Tính phần trong dấu ngoặc thứ hai:
\(-\frac{1}{12} + 5 = -\frac{1}{12} + \frac{60}{12} = \frac{59}{12}\)

3. Vòng ngoài:
\[ 7 + \frac{37}{12} - \frac{59}{12} = 7 + \frac{37 - 59}{12} = 7 - \frac{22}{12} = 7 - \frac{11}{6} \]

Chuyển 7 sang mẫu số 6:
\[ 7 = \frac{42}{6} \]
Vậy:
\[ \frac{42}{6} - \frac{11}{6} = \frac{31}{6} \]

### Phép tính 5:
\[ \frac{17}{11} - \left( \frac{6}{5} - \frac{16}{11} \right) + \frac{26}{5} \]

1. Tính phần trong dấu ngoặc:
- Chuyển đổi \(\frac{6}{5}\) sang mẫu số 11: \(\frac{6}{5} = \frac{66}{55}\) và \(\frac{16}{11} = \frac{80}{55}\)
- Vậy \( \frac{6}{5} - \frac{16}{11} = \frac{66}{55} - \frac{80}{55} = -\frac{14}{55} \)

2. Tính cả biểu thức:
\[ \frac{17}{11} + \frac{14}{55} + \frac{26}{5} \]

Chuyển đổi tất cả về mẫu số 55 để tính:
- \(\frac{17}{11} = \frac{85}{55}\)
- \(\frac{26}{5} = \frac{286}{55}\)

Vậy:
\[ \frac{85}{55} - \frac{14}{55} + \frac{286}{55} = \frac{85 - 14 + 286}{55} = \frac{357}{55} \]

### Phép tính 6:
\[ \frac{39}{5} + \left( \frac{9}{4} - \frac{9}{5} \right) - \left( -\frac{5}{4} + \frac{6}{7} \right) \]

1. Tính phần trong dấu ngoặc thứ nhất:
- Chuyển đổi \(\frac{9}{5}\) sang mẫu số 20: \(\frac{9}{5} = \frac{36}{20}\) và \(\frac{9}{4} = \frac{45}{20}\)
- Vậy:
\[ \frac{9}{4} - \frac{9}{5} = \frac{45 - 36}{20} = \frac{9}{20} \]

2. Tính phần trong dấu ngoặc thứ hai:
- Chuyển đổi \(-\frac{5}{4} + \frac{6}{7}\):
- Về mẫu số 28: \(-\frac{5}{4} = -\frac{35}{28}\), \(\frac{6}{7} = \frac{24}{28}\)
\[ -\frac{5}{4} + \frac{6}{7} = -\frac{35}{28} + \frac{24}{28} = -\frac{11}{28} \]

3. Vòng ngoài:
\[ \frac{39}{5} + \frac{9}{20} + \frac{11}{28} \]

Chuyển đổi tất cả về mẫu số 140:
- \(\frac{39}{5} = \frac{1092}{140}\), \(\frac{9}{20} = \frac{63}{140}\), \(\frac{-11}{28} = \frac{-55}{140}\)

Cuối cùng:
\[ \frac{1092 + 63 - 55}{140} = \frac{1100}{140} = \frac{55}{7} \]

### Kết quả:
- Phép tính 4: \(\frac{31}{6}\)
- Phép tính 5: \(\frac{357}{55}\)
- Phép tính 6: \(\frac{55}{7}\)