Để giải bài toán này, ta gọi tổng số học sinh của lớp 5A là \( x \).

Theo đề bài:

- Số học sinh nữ = \( \frac{2}{3} x \)
- Số học sinh nam = \( x - \frac{2}{3} x = \frac{1}{3} x \)

Giả sử hai bạn nữ chuyển vào, thì số học sinh nữ còn lại là:

\[ \frac{2}{3} x - 2 \]

Số học sinh nam sẽ trở thành:

\[ \frac{1}{3} x + 2 \]

Theo thông tin trong đề, lúc này tỷ lệ số học sinh nữ bằng \( \frac{4}{7} \) tổng số học sinh:

Karen

\[ \frac{\frac{2}{3} x - 2}{\frac{1}{3} x + 2 + \frac{2}{3} x - 2} = \frac{4}{7} \]

Lập phương trình:

\[ \frac{\frac{2}{3} x - 2}{x} = \frac{4}{7} \]

Giải phương trình này:

1. Nhân chéo:

\[ 7(\frac{2}{3} x - 2) = 4x \]

2. Phân phối:

\[ \frac{14}{3} x - 14 = 4x \]

3. Đưa các hạng tử về một phía:

\[ \frac{14}{3} x - 4x = 14 \]

4. Đưa về cùng mẫu (mẫu chung là 3):

\[ \frac{14}{3} x - \frac{12}{3} x = 14 \]

5. Tính toán:

\[ \frac{2}{3} x = 14 \]

6. Nhân cả hai vế với 3:

\[ 2x = 42 \]

7. Chia cho 2:

\[ x = 21 \]

Vậy số học sinh lớp 5A là **21 học sinh**.