Tỉ số học sinh nam so với nữ của một trường là 3/4. Nếu trường nhận thêm 60 học sinh nam và chuyển đi 60 học sinh nữ thì tỉ số giữa học sinh nam và nữ là 18/17. Tính số học sinh nam, số học sinh nữ ban đầu của trường?

Gọi số học sinh nam ban đầu là \(3x\) và số học sinh nữ là \(4x\) (theo tỉ số 3:4).

Theo bài toán, sau khi trường nhận thêm 60 học sinh nam và chuyển đi 60 học sinh nữ, số học sinh nam và nữ sẽ là:

- Số học sinh nam mới: \(3x + 60\)
- Số học sinh nữ mới: \(4x - 60\)

Theo tỉ số mới giữa học sinh nam và nữ là \(18/17\), ta có phương trình:

\[
\frac{3x + 60}{4x - 60} = \frac{18}{17}
\]

Từ đó, chúng ta giải phương trình này:

1. Kích thước chéo:

\[
17(3x + 60) = 18(4x - 60)
\]

2. Mở rộng và rút gọn:

\[
51x + 1020 = 72x - 1080
\]

3. Chuyển hết các hạng tử về một bên:

\[
1020 + 1080 = 72x - 51x
\]

\[
2100 = 21x
\]

4. Vậy:

\[
x = 100
\]

5. Số học sinh nam và nữ ban đầu là:

- Số học sinh nam: \(3x = 3 \times 100 = 300\)
- Số học sinh nữ: \(4x = 4 \times 100 = 400\)

Vậy số học sinh nam ban đầu là 300, số học sinh nữ ban đầu là 400.