Giải hệ phương trình

Giải hệ phương trình sau:

### Hệ a:
\[
\begin{cases}
x + y < 1 \\
2x - y \geq 3
\end{cases}
\]

1. Từ phương trình thứ nhất \(x + y < 1\) suy ra \(y < 1 - x\).
2. Từ phương trình thứ hai \(2x - y \geq 3\) ta có \(y \leq 2x - 3\).

#### Giải bất phương trình:
Ta xét hai bất phương trình:
- \(y < 1 - x\)
- \(y \leq 2x - 3\)

Điều kiện cần thỏa mãn:
\[
1 - x > 2x - 3
\]
Giải bất phương trình này:
\[
1 + 3 > 2x + x \implies 4 > 3x \implies x < \frac{4}{3}
\]

### Kết luận hệ a:
Xét giữa \(y < 1 - x\) và \(y \leq 2x - 3\) với \(x < \frac{4}{3}\).

### Hệ b:
\[
\begin{cases}
4x + 10y \leq 20 \\
x - y \leq 4 \\
x \geq -2
\end{cases}
\]

#### Giải từng bất phương trình:
1. Từ bất phương trình \(4x + 10y \leq 20\):
\[
10y \leq 20 - 4x \implies y \leq 2 - 0.4x
\]

2. Từ bất phương trình \(x - y \leq 4\):
\[
y \geq x - 4
\]

3. Bất phương trình thứ ba \(x \geq -2\) cung cấp giới hạn cho \(x\).

### Kết luận hệ b:
Ta cần kết hợp các bất phương trình:
- \(y \leq 2 - 0.4x\)
- \(y \geq x - 4\)

Xét điểm giao nhau giữa các đường thẳng.

Tìm các giá trị phù hợp cho \(x\) và \(y\) thỏa mãn tất cả điều kiện của cả hai hệ.