Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Giải hệ phương trình

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ
----- Nội dung ảnh -----
\[
\begin{cases}
x + y < 1 \\
2x - y \geq 3
\end{cases}
\quad a. \quad
\begin{cases}
4x + 10y \leq 20 \\
-x + y \leq 4 \\
x \geq -2
\end{cases} \quad b.
\]
0 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
53
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Giải hệ phương trình sau:

### Hệ a:
\[
\begin{cases}
x + y < 1 \\
2x - y \geq 3
\end{cases}
\]

1. Từ phương trình thứ nhất \(x + y < 1\) suy ra \(y < 1 - x\).
2. Từ phương trình thứ hai \(2x - y \geq 3\) ta có \(y \leq 2x - 3\).

#### Giải bất phương trình:
Ta xét hai bất phương trình:
- \(y < 1 - x\)
- \(y \leq 2x - 3\)

Điều kiện cần thỏa mãn:
\[
1 - x > 2x - 3
\]
Giải bất phương trình này:
\[
1 + 3 > 2x + x \implies 4 > 3x \implies x < \frac{4}{3}
\]

### Kết luận hệ a:
Xét giữa \(y < 1 - x\) và \(y \leq 2x - 3\) với \(x < \frac{4}{3}\).

### Hệ b:
\[
\begin{cases}
4x + 10y \leq 20 \\
x - y \leq 4 \\
x \geq -2
\end{cases}
\]

#### Giải từng bất phương trình:
1. Từ bất phương trình \(4x + 10y \leq 20\):
\[
10y \leq 20 - 4x \implies y \leq 2 - 0.4x
\]

2. Từ bất phương trình \(x - y \leq 4\):
\[
y \geq x - 4
\]

3. Bất phương trình thứ ba \(x \geq -2\) cung cấp giới hạn cho \(x\).

### Kết luận hệ b:
Ta cần kết hợp các bất phương trình:
- \(y \leq 2 - 0.4x\)
- \(y \geq x - 4\)

Xét điểm giao nhau giữa các đường thẳng.

Tìm các giá trị phù hợp cho \(x\) và \(y\) thỏa mãn tất cả điều kiện của cả hai hệ.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
Gửi câu hỏi
×