Dưới đây là phân tích các đa thức trong bài tập của bạn thành nhân tử:

### a) \((xy + 1)^2 - (x + y)^2\)

Đây là một dạng hiệu của hai bình phương, ta có thể áp dụng công thức:

\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]

Với \( a = xy + 1 \) và \( b = x + y \), ta có:

\[
a - b = (xy + 1) - (x + y) = xy - x - y + 1
\]
\[
a + b = (xy + 1) + (x + y) = xy + x + y + 1
\]

Vậy ta có:

\[
(xy + 1)^2 - (x + y)^2 = (xy - x - y + 1)(xy + x + y + 1)
\]

### b) \((x + y)^3 - (x - y)^3\)

Đây cũng là một hiệu của hai lập phương. Ta sử dụng công thức:

\[
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
\]

Với \( a = (x + y) \) và \( b = (x - y) \), ta có:

\[
a - b = (x + y) - (x - y) = 2y
\]

Tiếp theo, ta cần tính \( a^2 + ab + b^2 \):

1. \( a^2 = (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \)
2. \( b^2 = (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \)
3. \( ab = (x + y)(x - y) = x^2 - y^2 \)

Kết hợp lại:

\[
a^2 + ab + b^2 = (x^2 + 2xy + y^2) + (x^2 - y^2) + (x^2 - 2xy + y^2) = 3x^2 + 2y^2
\]

Vậy ta có:

\[
(x + y)^3 - (x - y)^3 = 2y \cdot (3x^2 + 2y^2) = 2y(3x^2 + 2y^2)
\]

### c) \(3x^4y^2 + 3x^3y^2 + 3xy^2 + 3y^2\)

Ta có thể factor ra 3 và \(y^2\):

\[
3y^2(x^4 + x^3 + x + 1)
\]

Tiếp theo, phân tích thêm \(x^4 + x^3 + x + 1\):

Chúng ta có thể nhóm lại hoặc sử dụng phương pháp chia đa thức, nhưng để đơn giản hơn, ta cứ để lại như vậy. Mặc dù đa thức này không thể phân tích dễ dàng thành nhân tử, thì \(x^4 + x^3 + x + 1\) có thể viết dưới dạng \( \frac{x^5 - 1}{x - 1} \) nếu \( x \neq 1 \).

Kết quả cuối cùng sẽ là:

\[
3y^2(x^4 + x^3 + x + 1)
\]

**Tóm lại:**

- a) \((xy + 1 - (x + y))(xy + 1 + (x + y))\)
- b) \(2y(3x^2 + 2y^2)\)
- c) \(3y^2(x^4 + x^3 + x + 1)\)

Hy vọng giúp bạn hoàn thành bài tập!