Gọi hai số cần tìm là \( x \) (số lớn) và \( y \) (số bé).

Theo đề bài, ta có các điều kiện sau:

1. \( x + y = 357 \) (tổng của hai số bằng 357)
2. Nếu xóa đi chữ số ở hàng đơn vị của số lớn \( x \), ta được số bé \( y \). Điều này có thể hiểu là \( y = \frac{x - d}{10} \), trong đó \( d \) là chữ số ở hàng đơn vị của số lớn \( x \).

Khi xóa đi chữ số ở hàng đơn vị của \( x \), số còn lại có thể được viết dưới dạng:

\[
x = 10k + d
\]

với \( k \) là phần số nguyên của \( x \) khi chia cho 10.

Từ điều kiện trên, ta có thể thay \( y \) vào phương trình tổng:

\[
10k + d + y = 357
\]

Và từ định nghĩa của \( y \):

\[
y = k \Rightarrow \text{thay vào} \ 10k + d + k = 357
\]

Sắp xếp lại:

\[
11k + d = 357
\]

Từ đây, chúng ta có thể tìm các giá trị của \( k \) và \( d \). Để \( d \) là chữ số ở hàng đơn vị, \( d \) phải từ 0 đến 9. Vậy chúng ta sẽ thử các giá trị của \( k \) từ 0 đến 32 (vì \( 11 \times 32 = 352 \) và lớn hơn thì không thỏa mãn).

Thử với các giá trị của \( k \):

- \( k = 32 \): \( 11 \cdot 32 + d = 357 \Rightarrow d = 357 - 352 = 5 \)
=> \( x = 10 \cdot 32 + 5 = 325 \), \( y = 32 \)

Kiểm tra xem có thỏa mãn điều kiện không:

\[
325 + 32 = 357 \quad \text{và} \quad 32 = 325 - 5
\]

Vậy hai số cần tìm là \( 325 \) và \( 32 \).