Giải hệ phương trình

Để giải hệ phương trình, ta sẽ xử lý từng phần một.

### Phần a:

Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
x^2 + x = 3y \\
y^2 + y = 3x
\end{cases}
\]

1. Từ phương trình đầu tiên, ta có:
\[
y = \frac{x^2 + x}{3}
\]

2. Thay \(y\) vào phương trình thứ hai:
\[
\left(\frac{x^2 + x}{3}\right)^2 + \frac{x^2 + x}{3} = 3x
\]

3. Giải phương trình bậc ba thu được giá trị của \(x\). Sau đó, thay lại để tìm giá trị của \(y\).

### Phần b:

Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
y^2 = x^3 - 3x^2 + 2x \\
x^2 = y^3 - 3y^2 + 2y
\end{cases}
\]

1. Từ phương trình đầu tiên, ta có:
\[
y^2 = x^3 - 3x^2 + 2x
\]

2. Từ phương trình thứ hai:
\[
x^2 = y^3 - 3y^2 + 2y
\]

3. Có thể thay \(x^2\) từ phương trình thứ hai vào phương trình đầu tiên và ngược lại để tìm giá trị của \(x\) và \(y\).

Sau khi thực hiện các bước trên, bạn có thể tìm ra các giá trị cho \(x\) và \(y\) để có nghiệm cho hệ phương trình. Nếu cần, tôi có thể cung cấp chi tiết hơn trong từng bước giải.