Làm phép tính. Phân tích đa thức thành nhân tử

Dưới đây là các bước giải các bài toán trong đề bài:

### Bài 1: Làm phép tính
#### a) \( 4 \cdot (3x^2 - 5y) \)
\[
= 12x^2 - 20y
\]

#### b) \( (12x^2 - 6x^3)^{4} \cdot (3x^2)^{10} \)
\[
= ((6x^2)(2 - x))^{4} \cdot (3x^2)^{10}
\]
Thực hiện phép tính sẽ rất phức tạp, do đó cần tính toán kỹ hơn.

#### c) \( (x + y)(2x + y) \)
\[
= 2x^2 + xy + 2xy + y^2 = 2x^2 + 3xy + y^2
\]

### Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
#### a) \( 6x - 12 \)
\[
= 6(x - 2)
\]

#### b) \( xy^2 - 4x - 4y \)
\[
= x(y^2 - 4) - 4y = x(y - 2)(y + 2) - 4y
\]
Biểu thức này có thể không phân tích được căng hơn.

#### c) \( x^2 + 4x + 4y \)
\[
= (x + 2)^2 + 4y
\]

### Bài 3: Cho biểu thức
#### a) Viết điều kiện xác định của biểu thức
\[
A = \frac{x + 15}{x^2 - 9} + \frac{2}{x + 3}
\]
Điều kiện xác định: \( x^2 - 9 \neq 0 \) hay \( x \neq 3 \) và \( x \neq -3 \).

#### b) Rút gọn biểu thức A
\[
A = \frac{x + 15}{(x - 3)(x + 3)} + \frac{2}{x + 3}
\]
Đưa về cùng mẫu số để rút gọn.

### Bài 4: Tính toán
#### a) Chiều dài, chiều rộng hình chóp
- Chiều dài đáy: 3m
- Chiều rộng: Tính từ chiều dài đáy và công thức tính diện tích hình chóp.

#### b) Tính giá tiền
- Diện tích: \( 3 \times 1.5 = 4.5 m^2 \)
- Chi phí: \( 4.5 m^2 \cdot 15,000 \)
- Thêm 5% hóa đơn.

Nếu cần tính toán cụ thể hơn, hãy cho tôi biết!