Để giải phương trình \( x^{62} (x - 2) = 96 \), chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

1. Đầu tiên, chuyển 96 sang bên trái của phương trình:
\[
x^{62} (x - 2) - 96 = 0
\]

2. Tiếp theo, để tìm nghiệm, ta có thể thử một số giá trị cho \( x \).

Qua thử nghiệm, nếu cho \( x = 3 \):
\[
3^{62} (3 - 2) = 3^{62} \cdot 1 = 3^{62}
\]
Vì \( 3^{62} \) là một số rất lớn, do đó \( x = 3 \) không phải là nghiệm.

Thử \( x = 2 \):
\[
2^{62} (2 - 2) = 2^{62} \cdot 0 = 0
\]
Không phải là nghiệm.

Thử \( x = 4 \):
\[
4^{62} (4 - 2) = 4^{62} \cdot 2 = 2 \cdot 4^{62}
\]
Cũng không phải là nghiệm, bởi vì \( 2 \cdot 4^{62} \) là số rất lớn.

Chúng ta có thể tìm một giá trị chính xác hơn bằng cách giải phương trình này bằng các phương pháp số hoặc đồ thị. Tuy nhiên, từ góc độ phân tích, phương trình này có thể không có nghiệm chính xác với giá trị thực nào.

Khi chúng ta xem xét cách mà \( x^{62} \) phụ thuộc vào \( x \), ta thấy rằng hàm này sẽ tăng rất nhanh khi \( x \) tăng lên, điều này có nghĩa là hàm có thể chỉ giao 96 tại 1 hoặc 2 điểm.

Vì vậy, sử dụng phương pháp số hoặc tính toán máy sẽ là cần thiết để tìm nghiệm chính xác hơn cho phương trình này.

Nếu có thể, bạn hãy dùng máy tính để tìm giá trị gần đúng cho \( x \).