Để giải bất phương trình:

\[
\frac{3x - 1}{4} - \frac{3(x - 2)}{8} - 1 > 5x - \frac{3x}{2}
\]

Ta sẽ làm theo các bước sau:

1. **Làm đồng nhất các mẫu số**:
Mẫu số nhỏ nhất của các phân số là 8. Ta sẽ nhân tất cả các hạng tử với 8 để loại bỏ mẫu.

\[
8 \left( \frac{3x - 1}{4} \right) - 8 \left( \frac{3(x - 2)}{8} \right) - 8 \cdot 1 > 8 \left( 5x - \frac{3x}{2} \right)
\]

2. **Tính toán các hạng tử**:

- Phần trái:
\[
8 \cdot \frac{3x - 1}{4} = 2(3x - 1) = 6x - 2
\]
\[
8 \cdot \frac{3(x - 2)}{8} = 3(x - 2) = 3x - 6
\]
\[
8 \cdot 1 = 8
\]

Ghép lại, ta có:
\[
6x - 2 - (3x - 6) - 8 > 8(5x - \frac{3x}{2})
\]

- Phần phải:
\[
8 \left( 5x - \frac{3x}{2} \right) = 8 \left( \frac{10x - 3x}{2} \right) = 8 \left( \frac{7x}{2} \right) = 28x
\]

Tới lúc này, ta có bất phương trình:
\[
6x - 2 - 3x + 6 - 8 > 28x
\]

Rút gọn bên trái:
\[
(6x - 3x) + (-2 + 6 - 8) > 28x
\]

\[
3x - 4 > 28x
\]

3. **Giải bất phương trình**:
Bây giờ, ta chuyển vế:
\[
3x - 28x > 4
\]

\[
-25x > 4
\]

Chia cả hai vế cho -25 (nhớ đảo dấu bất phương trình):
\[
x < -\frac{4}{25}
\]

Vậy nghiệm của bất phương trình là:
\[
x < -\frac{4}{25}
\]

**Đáp án**: \( x < -\frac{4}{25} \)