Chiếc hộp lập phương có cạnh là \(45 \, \text{cm}\). Theo đề bài, đáy và các mặt xung quanh được bọc vải, tức là chúng ta không bọc mặt trên của hộp.

Để tính diện tích vải dùng để làm chiếc hộp, ta cần tính diện tích bề mặt của các mặt đáy và các mặt bên của hộp.

- Diện tích một mặt của hộp lập phương là:
\[
S = a^2
\]
với \(a\) là chiều dài cạnh của hình lập phương.

Ở đây, \(a = 45 \, \text{cm}\), do đó:
\[
S = 45^2 = 2025 \, \text{cm}^2.
\]

Chiếc hộp lập phương có 5 mặt cần bọc vải (4 mặt bên và 1 mặt đáy). Vậy diện tích vải cần dùng là:
\[
\text{Diện tích vải} = 4 \cdot S + S = 5 \cdot S = 5 \cdot 2025 = 10125 \, \text{cm}^2.
\]

Do vậy, diện tích vải dùng để làm chiếc hộp là:
\[
\boxed{10125} \, \text{cm}^2.
\]