Để tính diện tích cần quét vôi của căn phòng hình hộp chữ nhật, chúng ta cần tính diện tích bề mặt tường của căn phòng và trừ đi diện tích các cửa.

1. **Tính diện tích tường của căn phòng.**

Căn phòng có chiều dài \( l = 10 \, \text{m} \), chiều rộng \( w = 5 \, \text{m} \) và chiều cao \( h = 3,5 \, \text{m} \).

Diện tích tường được tính bằng công thức:
\[
S_{\text{tường}} = 2 \times (l + w) \times h
\]

Thay số vào công thức:
\[
S_{\text{tường}} = 2 \times (10 + 5) \times 3,5 = 2 \times 15 \times 3,5 = 2 \times 52,5 = 105 \, \text{m}^2
\]

2. **Trừ đi diện tích các cửa.**

Diện tích các cửa là \( S_{\text{cửa}} = 8 \, \text{m}^2 \).

Diện tích cần quét vôi sẽ là:
\[
S_{\text{quét}} = S_{\text{tường}} - S_{\text{cửa}} = 105 - 8 = 97 \, \text{m}^2
\]

Vậy diện tích cần quét vôi của căn phòng là \( 97 \, \text{m}^2 \).