Để giải bài toán này, ta đặt số vở cô giáo đã cho học sinh giỏi là \( x \).

Theo đề bài, số vở còn lại bằng \( \frac{1}{5} \) số vở đã cho. Vậy:

1. Số vở còn lại là \( 125 - x \).
2. Theo điều kiện đã cho, ta có:

\[
125 - x = \frac{1}{5}x.
\]

3. Giải phương trình trên:

Nhân cả hai vế với 5 để loại bỏ mẫu:

\[
5(125 - x) = x
\]

\[
625 - 5x = x
\]

4. Chuyển hết về một phía:

\[
625 = 6x
\]

5. Do đó, \( x = \frac{625}{6} \approx 104.17 \).

Vì số quyển vở là số nguyên, kết quả không hợp lệ, nên ta cần điều chỉnh.

Duy trì tính chính xác, thử nghiệm lại:

Giả sử cô giáo cho \( x \) quyển vở, ta có số vở còn lại \( 125 - x = \frac{1}{5} x \) như trên.

---

Giả thiết về cách tính lại mohothanh. Gọi số vở cô giáo đã thưởng là \( x \) thì số quyển vở còn lại sẽ là \( 125 - x \).

Từ đây, ta có:

\[
125 - x = \frac{x}{5}.
\]

Giải phương trình này như sau:

1. Nhân tất cả với 5 để loại bỏ phân số:

\[
5(125 - x) = x \Rightarrow 625 - 5x = x.
\]

2. Cộng \( 5x \) cả hai bên:

\[
625 = 6x \Rightarrow x = \frac{625}{6} \approx 104.17.
\]

Lấy số nguyên gần nhất, cô đã thưởng khoảng **104 quyển vở**.