Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có ba cạnh lần lượt là \(5, 12, 13\). Tính diện tích tam giác biết cạnh lần lượt là \(5, 12, 13\)

----- Nội dung ảnh -----
```
...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...
Đại số 10. Kết nối tri thức với cuộc sống

Câu 36: A. \(\frac{1}{8}\) B. \(-\frac{1}{4}\) C. \(-0,125\) D. \(0,75\).

Câu 37: Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có ba cạnh lần lượt là \(5, 12, 13\).

B. \(2\).

Câu 38: Tính diện tích tam giác biết cạnh lần lượt là \(5, 12, 13\).

A. \(60\). B. \(30\).

Câu 39: Cho tam giác \(ABC\) có \(\angle B = 60^\circ\), \(\angle A = 45^\circ\), \(AC = 5\). Tính độ dài cạnh \(BC\).

A. \(5\sqrt{3}\). B. \(\frac{5}{2}\).

Câu 40: Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính \(R = 4\) thì có diện tích bằng...

A. \(13\) cm². B. \(\frac{13}{2} cm²\). C. \(12\sqrt{3} cm²\). D. \(15 cm²\).

Câu 41: Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(AB = a\), \(BC = \sqrt{2}\) và \(\angle BAD = 45^\circ\). Tính diện tích hình bình hành có độ dài bằng \(5\).

A. \(3\). B. \(1\). C. \(5\sqrt{6}\). D. \(5\).

Câu 42: Cho hình bình hành có hai cạnh là \(5\) và \(9\\), một đường chéo bằng \(11\). Tìm độ dài đường chéo còn lại.

A. \(9,5\). B. \(4\sqrt{6}\). C. \(\sqrt{91}\). D. \(3\sqrt{10}\).

Câu 43: Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 6 cm\), \(BC = 10 cm\). Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó.

A. \(1 cm\). B. \(\sqrt{2}\) cm. C. \(2 cm\). D. \(3 cm\).

Câu 45: Tính diện tích tam giác \(ABC\) biết \(\angle A = 60^\circ\), \(b = 10\), \(c = 20\).

A. \(50\sqrt{3}\). B. \(50\sqrt{2}\). C. \(50\). D. \(50\sqrt{5}\).

Câu 46: Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 5\), \(AC = 9\) và đường trung tuyến \(AM = 6\). Tính độ dài cạnh \(BC\).

A. \(2\sqrt{17}\). B. \(\sqrt{17}\). C. \(\sqrt{129}\). D. \(22\).

Câu 47: Cho tam giác \(ABC\) có các góc \(A = 75^\circ, B = 45^\circ\). Tính tỷ số \(\frac{AB}{AC}\).

A. \(\frac{\sqrt{6}}{3}\). B. \(\sqrt{6}\). C. \(\frac{\sqrt{2}}{6}\). D. \(1,2\).

Câu 48: Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A, AC = b, AB = c\). Lấy điểm \(M\) trên cạnh \(BC\) sao cho góc \(BAM = 30^\circ\). Tính tỉ số \(\frac{MB}{MC}\).

A. \(\frac{b-\sqrt{3}}{3c}\). B. \(\frac{\sqrt{3}c}{3b}\). C. \(\frac{\sqrt{3}c}{b}\). D. \(\frac{b-c}{b+c}\).

Câu 49: Trong tam giác \(ABC\), nếu \(2h = h_1 + h_2\), thì đẳng thức nào sau đây đúng?
```