Giải các phương trình sau:

Để giải các phương trình trong bài toán này, bạn có thể làm theo các bước sau:

### Phương trình 1:
\[
\frac{x - 1}{x} - \frac{1 - 2x}{x(x + 1)} = \frac{1}{x + 1}
\]

1. Tìm mẫu chung và quy đồng các phân số.
2. Giải phương trình sau khi đã quy đồng.

### Phương trình 2:
\[
\frac{5}{x - 4} - \frac{x - 3}{x} = \frac{x^2 - 10}{x(x - 4)}
\]

1. Quy đồng và giải tương tự như phương trình 1.

### Phương trình 3:
\[
\frac{3}{x^2 - 3x} + \frac{1}{x - 3} = \frac{4}{x}
\]

1. Tìm mẫu chung, quy đồng các phân số và giải phương trình.

### Phương trình 4:
\[
\frac{x + 4}{x - 3} = \frac{3}{x^2 - 3x}
\]

1. Giải theo cách quy đồng, sau đó tìm nghiệm.

### Phương trình 5:
\[
\frac{x + 4}{x - 3} = \frac{1}{4}
\]

1. Nhân chéo và giải phương trình sau đó.

### Phương trình 6:
\[
\frac{x}{2x^2 - 4} = \frac{2x^2 - 4}{(x^2 - 2)(x + 1)}
\]

1. Tìm mẫu chung, quy đồng và giải tương tự.

Hãy thực hiện theo cách trên cho từng phương trình, sau đó kiểm tra nghiệm và giá trị cần thiết để xác định nghiệm đúng. Nếu bạn cần hỗ trợ cụ thể cho từng phương trình, hãy cho tôi biết!