Chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

### Phương trình 6:
\[
x^2 - 9 = 3(x + 3)
\]

Bước 1: Mở rộng bên phải:
\[
x^2 - 9 = 3x + 9
\]

Bước 2: Đưa tất cả về một phía:
\[
x^2 - 3x - 18 = 0
\]

Bước 3: Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \( ax^2 + bx + c = 0 \):
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Ở đây, \( a = 1, b = -3, c = -18 \).

Tính Delta:
\[
\Delta = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 9 + 72 = 81
\]

Vậy:
\[
x = \frac{3 \pm 9}{2}
\]
Giải ra các nghiệm:
\[
x_1 = \frac{12}{2} = 6; \quad x_2 = \frac{-6}{2} = -3
\]

### Phương trình 7:
\[
3x^2 - 11x + 6 = 0
\]

Bước 1: Sử dụng công thức nghiệm:
\[
\Delta = (-11)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 6 = 121 - 72 = 49
\]

Vậy:
\[
x = \frac{11 \pm \sqrt{49}}{6} = \frac{11 \pm 7}{6}
\]

Giải ra các nghiệm:
\[
x_1 = \frac{18}{6} = 3; \quad x_2 = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}
\]

### Phương trình 8:
\[
-2x^2 + 5x + 3 = 0
\]

Bước 1: Nhân cả phương trình với -1 để dễ giải:
\[
2x^2 - 5x - 3 = 0
\]

Bước 2: Sử dụng công thức nghiệm:
\[
\Delta = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 25 + 24 = 49
\]

Vậy:
\[
x = \frac{5 \pm 7}{4}
\]

Giải ra các nghiệm:
\[
x_1 = \frac{12}{4} = 3; \quad x_2 = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}
\]

### Tóm tắt nghiệm:
- Phương trình 6: \( x = 6, -3 \)
- Phương trình 7: \( x = 3, \frac{2}{3} \)
- Phương trình 8: \( x = 3, -\frac{1}{2} \)