Để giải bài toán, ta thực hiện các bước như sau:

### a. Tính thể tích khí H₂ thoát ra ở ĐKC:

1. **Tính số mol Mg:**
- Khối lượng Mg = 3g.
- Khối lượng mol của Mg = 24g/mol.
\[
n_{\text{Mg}} = \frac{3 \, \text{g}}{24 \, \text{g/mol}} = 0.125 \, \text{mol}
\]

2. **Tính số mol HCl có trong dung dịch:**
- Nồng độ HCl = 1M, thể tích = 100ml = 0.1L.
\[
n_{\text{HCl}} = C \times V = 1 \, \text{mol/L} \times 0.1 \, \text{L} = 0.1 \, \text{mol}
\]

3. **Phản ứng giữa Mg và HCl:**
\[
\text{Mg} + 2 \text{HCl} \rightarrow \text{MgCl}_2 + \text{H}_2
\]
Theo phương trình phản ứng, 1 mol Mg phản ứng với 2 mol HCl để tạo ra 1 mol H₂.

4. **So sánh số mol:**
- 0.125 mol Mg sẽ cần: \( 0.125 \times 2 = 0.25 \, \text{mol HCl} \).
- Nhưng trong dung dịch chỉ có 0.1 mol HCl, do đó HCl sẽ là tác nhân giới hạn.

5. **Số mol H₂ tạo ra:**
- Khi 0.1 mol HCl phản ứng sẽ tạo ra: \( \frac{0.1}{2} = 0.05 \, \text{mol H}_2 \).

6. **Tính thể tích H₂ thoát ra ở ĐKC:**
- Theo định luật khí lý tưởng, ở ĐKC (ĐK chuẩn: 0°C, 1 atm), 1 mol khí chiếm khoảng 22.4 L.
\[
V_{\text{H}_2} = n_{\text{H}_2} \times 22.4 \, \text{L/mol} = 0.05 \, \text{mol} \times 22.4 \, \text{L/mol} = 1.12 \, \text{L}
\]

### Kết quả phần a:
Thể tích khí H₂ thoát ra ở ĐKC là **1.12 L**.

### b. Thể tích dung dịch sau phản ứng không thay đổi:

Về lý thuyết, thể tích dung dịch sau phản ứng không thay đổi vì lượng HCl phản ứng với Mg và chỉ có H₂ được sinh ra. Do đó, thể tích dung dịch là **100 ml**.

### c. Tính nồng độ mol các chất có sau dung dịch phản ứng:

1. **Sau phản ứng:**
- HCl còn lại:
\[
n_{\text{HCl còn lại}} = n_{\text{HCl ban đầu}} - n_{\text{HCl đã phản ứng}} = 0.1 - 0.1 = 0 \, \text{mol}
\]
- Mg còn lại:
\[
n_{\text{Mg còn lại}} = n_{\text{Mg ban đầu}} - n_{\text{Mg đã phản ứng}} = 0.125 - 0 = 0.125 \, \text{mol}
\]
(vì HCl đã dùng hết)
- MgCl₂ được tạo ra:
\[
n_{\text{MgCl}_2} = n_{\text{HCl đã phản ứng}} = 0.1 \, \text{mol}
\]

2. **Tính nồng độ mol:**
- Nồng độ mol của MgCl₂ trong 100ml:
\[
C_{\text{MgCl}_2} = \frac{n_{\text{MgCl}_2}}{V} = \frac{0.1 \, \text{mol}}{0.1 \, \text{L}} = 1 \, \text{M}
\]
- HCl còn lại là 0 mol nên nồng độ của HCl là **0 M**.
- Nồng độ của Mg còn lại:
\[
C_{\text{Mg}} = \frac{n_{\text{Mg}}}{V} = \frac{0.125 \, \text{mol}}{0.1 \, \text{L}} = 1.25 \, \text{M}
\]

### Kết quả phần c:
- Nồng độ mol của MgCl₂ là **1 M**.
- Nồng độ mol của HCl còn lại là **0 M**.
- Nồng độ mol của Mg còn lại là **1.25 M**.