Để tính biểu thức \( \frac{132}{143} \times \frac{13}{25} + \frac{13}{25} \), ta có thể thực hiện như sau:

1. **Tính hai phần của biểu thức:**
- Phần đầu tiên: \( \frac{132}{143} \times \frac{13}{25} \)
- Phần thứ hai: \( \frac{13}{25} \)

2. **Nhận ra rằng cả hai phần của biểu thức đều có chung \( \frac{13}{25} \)**:
- Ta sẽ rút chung \( \frac{13}{25} \):
\[
\frac{132}{143} \times \frac{13}{25} + \frac{13}{25} = \frac{13}{25} \left( \frac{132}{143} + 1 \right)
\]

3. **Tính \( \frac{132}{143} + 1 \)**:
- Để tính \( 1 \) dưới dạng phân số có mẫu số \( 143 \), ta viết:
\[
1 = \frac{143}{143}
\]
- Vậy:
\[
\frac{132}{143} + 1 = \frac{132}{143} + \frac{143}{143} = \frac{132 + 143}{143} = \frac{275}{143}
\]

4. **Thay giá trị đó vào biểu thức đã rút gọn**:
\[
\frac{13}{25} \left( \frac{275}{143} \right) = \frac{13 \times 275}{25 \times 143}
\]

5. **Tính giá trị cuối cùng**:
- Làm phép nhân trong tử số:
\[
13 \times 275 = 3575
\]
- Tính mẫu số:
\[
25 \times 143 = 3575
\]
- Vậy biểu thức trở thành:
\[
\frac{3575}{3575} = 1
\]

**Kết luận**:
Biểu thức \( \frac{132}{143} \times \frac{13}{25} + \frac{13}{25} = 1 \).