Để tính biểu thức \( \frac{154}{121} \div \frac{12}{198} - 1 \div \frac{12}{198} \), chúng ta làm theo các bước sau:

1. **Tính phần chia** \( \frac{154}{121} \div \frac{12}{198} \):
- Ta có thể viết lại phép chia thành phép nhân với số nghịch đảo:
\[
\frac{154}{121} \div \frac{12}{198} = \frac{154}{121} \times \frac{198}{12}
\]

2. **Rút gọn từng phần**:
- Tính \( \frac{198}{12} \):
\[
\frac{198}{12} = \frac{198 \div 6}{12 \div 6} = \frac{33}{2}
\]
- Sau đó tính \( \frac{154}{121} \times \frac{33}{2} \):
- Đầu tiên ta xem xét \( \frac{154}{121} \):
\[
\frac{154 \div 11}{121 \div 11} = \frac{14}{11}
\]
- Bây giờ ta nhân:
\[
\frac{14}{11} \times \frac{33}{2} = \frac{14 \times 33}{11 \times 2} = \frac{462}{22} = \frac{231}{11}
\]

3. **Tính phần còn lại** \( 1 \div \frac{12}{198} \):
- Tương tự, viết lại:
\[
1 \div \frac{12}{198} = 1 \times \frac{198}{12} = \frac{198}{12} = \frac{33}{2}
\]

4. **Cộng kết quả**:
- Bây giờ kết hợp lại:
\[
\frac{231}{11} - \frac{33}{2}
\]

5. **Tìm mẫu số chung**:
- Mẫu số chung của \( 11 \) và \( 2 \) là \( 22 \):
\[
\frac{231}{11} = \frac{231 \times 2}{11 \times 2} = \frac{462}{22}
\]
\[
\frac{33}{2} = \frac{33 \times 11}{2 \times 11} = \frac{363}{22}
\]

6. **Tính kết quả**:
- Cuối cùng, ta tính:
\[
\frac{462}{22} - \frac{363}{22} = \frac{462 - 363}{22} = \frac{99}{22} = \frac{9}{2}
\]

Vậy, kết quả của biểu thức \( \frac{154}{121} \div \frac{12}{198} - 1 \div \frac{12}{198} \) là \( \frac{9}{2} \).