Để phân tích đa thức \( 5(2-x)^2 + xy - 2y \) thành nhân tử, ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

1. **Mở rộng đa thức**: Đầu tiên, ta sẽ mở rộng phần \( 5(2-x)^2 \).

\[
(2 - x)^2 = 4 - 4x + x^2
\]

Do đó,

\[
5(2-x)^2 = 5(4 - 4x + x^2) = 20 - 20x + 5x^2
\]

2. **Kết hợp với các phần còn lại của đa thức**: Giờ ta sẽ cộng \( xy - 2y \) vào kết quả:

\[
5(2-x)^2 + xy - 2y = 20 - 20x + 5x^2 + xy - 2y
\]

3. **Sắp xếp lại các hạng tử**: Sắp xếp các hạng tử theo thứ tự:

\[
5x^2 - 20x + xy + 20 - 2y
\]

4. **Nhóm hạng tử**: Nhóm các hạng tử sao cho dễ dàng phân tích:

\[
= 5x^2 + xy - 20x + 20 - 2y
\]

5. **Phân tích nhóm**: Ta có thể nhóm các hạng tử theo \( x \):

\[
= (5x^2 - 20x + xy) + (20 - 2y)
\]

6. **Lấy chung nhân tử**: Trong nhóm đầu tiên, \( 5x^2 - 20x + xy \), ta có thể lấy số hạng \( x \) ra:

\[
= x(5x + y - 20) + (20 - 2y)
\]

7. **Phân tích nhân tử**: Ta có thể nhìn nhận rằng \( 20 - 2y \) có thể viết lại thành \( 2(10 - y) \).

Cuối cùng, ta có thể viết lại phần \( 20 - 2y \):

\[
= x(5x + y - 20) + 2(10 - y)
\]

Đến đây, ta đã không thể phân tích nhiều hơn mà chỉ có thể sắp xếp hoặc chuyển sang việc biểu diễn khác.

Tóm lại, đa thức \( 5(2-x)^2 + xy - 2y \) được sắp xếp và biểu diễn như sau:

\[
5x^2 + xy - 20x + 20 - 2y = x(5x + y - 20) + 2(10 - y)
\]

Tuy nhiên, nó không có dạng nhân tử đơn giản hơn nếu không có những giả thiết cụ thể hơn về \( x \) và \( y \).