Để tìm giá trị của x trong phương trình \( x^7 \cdot x^{0.49} = 7^{27} \), trước tiên chúng ta cần kết hợp các số hạng có cùng cơ số:

\[
x^{7 + 0.49} = x^{7.49}
\]

Vậy phương trình trở thành:

\[
x^{7.49} = 7^{27}
\]

Tiếp theo, chúng ta lấy logarit hai vế:

\[
\log(x^{7.49}) = \log(7^{27})
\]

Sử dụng định lý logarit, ta có:

\[
7.49 \log(x) = 27 \log(7)
\]

Sau đó, ta giải cho log(x):

\[
\log(x) = \frac{27 \log(7)}{7.49}
\]

Cuối cùng, chúng ta tìm x bằng cách lấy chỉ số 10 cho cả hai bên:

\[
x = 10^{\left(\frac{27 \log(7)}{7.49}\right)}
\]

Để tính cụ thể hơn, bạn có thể thay giá trị của \( \log(7) \) bằng khoảng 0.845 nhé:

\[
x \approx 10^{\left(\frac{27 \cdot 0.845}{7.49}\right)} \approx 10^{\left(\frac{22.815}{7.49}\right)} \approx 10^{3.05}
\]

Từ đó suy ra \( x \approx 1126.3 \).

Như vậy, giá trị của \( x \) là khoảng 1126.3.