Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Giải bất phương trình:  2(3x + 1) + 1/4 - 5 <= 2(3x - 1)/5 - 3x + 2/10

giải bất pt 2(3x + 1) + 1/4 - 5 <= 2(3x - 1)/5 - 3x + 2/10
GIÚP VS Ạ
0 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
25
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bất phương trình sau:

\[ 2(3x + 1) + \frac{1}{4} - 5 \leq \frac{2(3x - 1)}{5} - 3x + \frac{2}{10} \]

Bước 1: Rút gọn các biểu thức ở cả hai vế.

**Vế trái:**

\[ 2(3x + 1) = 6x + 2 \]

Do đó:

\[ 6x + 2 + \frac{1}{4} - 5 = 6x + 2 - 5 + \frac{1}{4} = 6x - 3 + \frac{1}{4} = 6x - \frac{12}{4} + \frac{1}{4} = 6x - \frac{11}{4} \]

**Vế phải:**

\[ \frac{2(3x - 1)}{5} = \frac{6x - 2}{5} \]

Và:

\[ \frac{2(3x - 1)}{5} - 3x + \frac{2}{10} = \frac{6x - 2}{5} - 3x + \frac{1}{5} \]
\[ = \frac{6x - 2}{5} - \frac{15x}{5} + \frac{1}{5} \]
\[ = \frac{6x - 2 - 15x + 1}{5} = \frac{-9x - 1}{5} \]

Bây giờ, ta có biểu thức sau:

\[ 6x - \frac{11}{4} \leq \frac{-9x - 1}{5} \]

Bước 2: Nhân cả hai vế với 20 (bội số chung nhỏ nhất của 4 và 5) để bớt đi phân số:

\[ 20(6x - \frac{11}{4}) \leq 20 \cdot \frac{-9x - 1}{5} \]

Bước 3: Thực hiện phép nhân:

\[ 120x - 55 \leq -36x - 4 \]

Bước 4: Đưa các hạng tử về một phía:

\[ 120x + 36x \leq -4 + 55 \]

\[ 156x \leq 51 \]

Bước 5: Chia cả hai vế cho 156:

\[ x \leq \frac{51}{156} \]

Bước 6: Rút gọn phân số:

\[ \frac{51}{156} = \frac{17}{52} \]

Vậy nghiệm của bất phương trình là:

\[ x \leq \frac{17}{52} \]

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×