Để phân tích các khẳng định trong câu hỏi, ta cần xem xét các định nghĩa về giá trị lớn nhất (max) và giá trị nhỏ nhất (min) của hàm số trên một tập hợp.

### a) Nếu \( f(x) \leq M, \forall x \in D \Rightarrow \max f(x) = M \).

**Sai.** Khẳng định này không đúng. Điều kiện \( f(x) \leq M \) chỉ đảm bảo rằng không có giá trị nào của \( f(x) \) lớn hơn \( M \). Tuy nhiên, giá trị lớn nhất của \( f(x) \) có thể nhỏ hơn \( M \) hoặc tồn tại tại một \( x \) trong \( D \).

### b) Nếu \( f(x) \geq M, \forall x \in D \Rightarrow \min f(x) = M \).

**Sai.** Tương tự như khẳng định a, điều kiện \( f(x) \geq M \) chỉ cho thấy không có giá trị nào của \( f(x) \) nhỏ hơn \( M \). Giá trị nhỏ nhất có thể lớn hơn \( M \).

### c) Nếu \( f(x) = M, \forall x \in D \Rightarrow \max f(x) = M \).

**Đúng.** Nếu \( f(x) = M \) cho tất cả các \( x \in D \), thì rõ ràng giá trị lớn nhất của hàm số này phải là \( M \).

### d) Nếu \( f(x) = M, \forall x \in D \Rightarrow \min f(x) = M \).

**Đúng.** Tương tự như khẳng định c, nếu \( f(x) = M \) cho tất cả các \( x \in D \), thì giá trị nhỏ nhất của hàm số cũng phải là \( M \).

### Tóm lại:
- **a: Sai**
- **b: Sai**
- **c: Đúng**
- **d: Đúng**