Để tính diện tích tam giác ABC, chúng ta có thể sử dụng công thức:

\[
S = \frac{1}{2} \times AB \times AC \times \sin(A)
\]

Trong đó:
- \( AB = 10 \, \text{cm} \)
- \( AC = 12 \, \text{cm} \)
- \( A = 30^\circ \)

Ta tính giá trị của \( \sin(30^\circ) \):

\[
\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}
\]

Bây giờ thay các giá trị vào công thức diện tích:

\[
S = \frac{1}{2} \times 10 \times 12 \times \frac{1}{2}
\]

\[
S = \frac{1}{2} \times 10 \times 12 \times 0.5 = \frac{60}{2} = 30 \, \text{cm}^2
\]

Vậy diện tích tam giác ABC là \( S_{ABC} = 30 \, \text{cm}^2 \).