Để giải phương trình \((3x - \frac{1}{5})^2 = \left(-\frac{3}{25}\right)^2\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Giải thích phương trình**: Phương trình này có dạng \((A)^2 = (B)^2\), với \(A = (3x - \frac{1}{5})\) và \(B = -\frac{3}{25}\). Khi có phương trình dạng này, chúng ta có thể kết luận hai trường hợp:
- \(A = B\)
- \(A = -B\)

2. **Giải trường hợp 1**:
\[
3x - \frac{1}{5} = -\frac{3}{25}
\]
Đưa \(-\frac{1}{5}\) sang bên phải:
\[
3x = -\frac{3}{25} + \frac{1}{5}
\]
Đổi \(\frac{1}{5}\) thành mẫu số 25:
\[
\frac{1}{5} = \frac{5}{25}
\]
Vậy phương trình trở thành:
\[
3x = -\frac{3}{25} + \frac{5}{25} = \frac{2}{25}
\]
Chia cả hai bên cho 3:
\[
x = \frac{2}{75}
\]

3. **Giải trường hợp 2**:
\[
3x - \frac{1}{5} = \frac{3}{25}
\]
Giống như trước, đưa \(-\frac{1}{5}\) sang bên phải:
\[
3x = \frac{3}{25} + \frac{1}{5}
\]
Đổi \(\frac{1}{5}\) thành mẫu số 25:
\[
3x = \frac{3}{25} + \frac{5}{25} = \frac{8}{25}
\]
Chia cả hai bên cho 3:
\[
x = \frac{8}{75}
\]

4. **Kết luận**:
Hai nghiệm của phương trình là:
\[
x = \frac{2}{75} \quad \text{và} \quad x = \frac{8}{75}
\]

Hy vọng điều này giúp ích cho bạn!