Phân tích đa thức thành nhân tử

Để phân tích các đa thức thành nhân tử, ta sẽ tìm cách nhóm các hạng tử hoặc sử dụng các công thức phân tích. Dưới đây là các phân tích cho từng đa thức được cho:

**e. \(6x^2 + 12xy - 3x\)**

Ta có thể nhóm hạng tử và lấy ra nhân tử chung:
\[
= 3x(2x + 4y - 1)
\]

**f. \(xy - x^2 + xz\)**

Ta có thể sắp xếp lại và nhóm hạng tử có chung nhân tử:
\[
= -x^2 + xy + xz = -x^2 + x(y + z) = -x(x - (y + z))
\]

**g. \(x(x + y) + y(x + y)\)**

Ta nhận thấy \( (x + y) \) là nhân tử chung:
\[
= (x + y)(x + y) = (x + y)^2
\]

**h. \(x(a + b) - y(a + b)\)**

Tương tự, ta có thể lấy \( (a + b) \) là nhân tử chung:
\[
= (a + b)(x - y)
\]

**k. \(x - 3 - x^2(x - 3)\)**

Ta có thể nhóm và lấy ra nhân tử chung \( (x - 3) \):
\[
= x - 3 - x^2(x - 3) = (x - 3)(1 - x^2) = (x - 3)(1 - x)(1 + x)
\]

Tóm lại, các đa thức được phân tích thành nhân tử như sau:

- e: \(3x(2x + 4y - 1)\)
- f: \(-x(x - (y + z))\)
- g: \((x + y)^2\)
- h: \((a + b)(x - y)\)
- k: \((x - 3)(1 - x)(1 + x)\)