Gọi hai số cần tìm là \( x \) và \( y \).

Theo đề bài, chúng ta có hai điều kiện:

1. Tổng của hai số là 96:
\[
x + y = 96 \quad (1)
\]

2. Nếu giảm số thứ nhất đi 7 lần thì được số thứ hai:
\[
x - 7 = y \quad (2)
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ giải hệ phương trình này.

Từ phương trình (2), ta có thể biểu diễn \( y \) theo \( x \):
\[
y = x - 7
\]

Thay \( y \) vào phương trình (1):
\[
x + (x - 7) = 96
\]

Rút gọn phương trình trên:
\[
2x - 7 = 96
\]

Cộng 7 vào cả hai vế:
\[
2x = 103
\]

Chia cho 2:
\[
x = 51.5
\]

Bây giờ thay giá trị của \( x \) vào phương trình (2) để tìm \( y \):
\[
y = 51.5 - 7 = 44.5
\]

Vậy hai số cần tìm là:
\[
x = 51.5 \quad \text{và} \quad y = 44.5
\]

Cuối cùng, tổng của hai số là:
\[
x + y = 51.5 + 44.5 = 96
\]

Đồng thời, nếu giảm số thứ nhất đi 7 lần:
\[
x - 7 = 51.5 - 7 = 44.5 = y
\]

Vậy, hai số đó là \( 51.5 \) và \( 44.5 \).