Để tìm các giá trị của \( x \) sao cho \( P = 7 \) với hàm số \( P = x - \sqrt{x} + 1 \), ta có thể giải phương trình sau:

\[
x - \sqrt{x} + 1 = 7
\]

Giải phương trình này:

1. Đầu tiên, rút gọn phương trình:

\[
x - \sqrt{x} + 1 - 7 = 0
\]

\[
x - \sqrt{x} - 6 = 0
\]

2. Đặt \( y = \sqrt{x} \), do đó \( x = y^2 \).

Thay vào phương trình:

\[
y^2 - y - 6 = 0
\]

3. Giải phương trình bậc 2:

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:

\[
y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong đó \( a = 1 \), \( b = -1 \), \( c = -6 \):

\[
y = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}{2 \cdot 1}
\]

\[
y = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2}
\]

\[
y = \frac{1 \pm \sqrt{25}}{2}
\]

\[
y = \frac{1 \pm 5}{2}
\]

Câu trả lời cho \( y \):

\[
y_1 = \frac{6}{2} = 3
\]
\[
y_2 = \frac{-4}{2} = -2
\]

Bỏ qua \( y_2 \) vì \( y \) phải không âm. Vậy \( y = 3 \).

4. Quay lại với \( x \):

\[
\sqrt{x} = 3 \implies x = 3^2 = 9
\]

Vậy giá trị của \( x \) sao cho \( P = 7 \) là:

\[
\boxed{9}
\]