Để tìm phương trình nào nhận cặp số (-2, 4) làm nghiệm, ta thay x = -2 và y = 4 vào từng phương trình và xem phương trình nào trở thành đúng.

1. **A: \( x - 2y = 0 \)**
\[
-2 - 2(4) = -2 - 8 = -10 \quad \text{(sai)}
\]

2. **B: \( 2x + y = 0 \)**
\[
2(-2) + 4 = -4 + 4 = 0 \quad \text{(đúng)}
\]

3. **C: \( x - y = 2 \)**
\[
-2 - 4 = -6 \quad \text{(sai)}
\]

4. **D: \( x + 2y + 1 = 0 \)**
\[
-2 + 2(4) + 1 = -2 + 8 + 1 = 7 \quad \text{(sai)}
\]

Như vậy, phương trình **B: \( 2x + y = 0 \)** nhận cặp số (-2, 4) làm nghiệm.