Để giải quyết câu hỏi này, ta sẽ phân tích từng lựa chọn a), b), c), và d) liên quan đến phương trình đã cho:

Phương trình đã cho là:
\[
-2x^2 - x + 1 = 0
\]
Ta có thể nhân cả phương trình với -1 để có dạng thuận lợi hơn:
\[
2x^2 + x - 1 = 0
\]

### a) Phương trình đã cho viết được về dạng phương trình tích là \((x + 1)(1 - 2x) = 0\).
Ta có thể kiểm tra xem phương trình có thể viết được dạng tích như vậy hay không bằng cách nhân hai đa thức:
\[
(x + 1)(1 - 2x) = x(1 - 2x) + 1(1 - 2x) = x - 2x^2 + 1 - 2x = -2x^2 - x + 1
\]
=> Câu a) là đúng.

### b) Phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = 1; x = -\frac{1}{2}\).
Ta kiểm tra hai nghiệm này bằng cách thay vào phương trình:
- Với \(x = 1\):
\[
2(1)^2 + (1) - 1 = 2 + 1 - 1 = 2 \neq 0
\]
- Với \(x = -\frac{1}{2}\):
\[
2\left(-\frac{1}{2}\right)^2 + \left(-\frac{1}{2}\right) - 1 = 2 \cdot \frac{1}{4} - \frac{1}{2} - 1 = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} - 1 = -1 \neq 0
\]
=> Câu b) là sai.

### c) Tổng bình phương của hai nghiệm tìm được của phương trình đã cho bằng \(\frac{5}{4}\).
Tìm nghiệm của phương trình:
- Sử dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-1)}}{2 \cdot 2} = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 8}}{4} = \frac{-1 \pm 3}{4}
\]
- Hai nghiệm là:
\[
x_1 = \frac{1}{2}, x_2 = -1
\]

Tính tổng bình phương hai nghiệm:
\[
x_1^2 + x_2^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 + (-1)^2 = \frac{1}{4} + 1 = \frac{5}{4}
\]
=> Câu c) đúng.

### d) Tích của hai nghiệm tìm được của phương trình đã cho bằng \(-\frac{1}{2}\).
Tính tích của hai nghiệm:
\[
x_1 \cdot x_2 = \left(\frac{1}{2}\right)(-1) = -\frac{1}{2}
\]
=> Câu d) đúng.

### Kết luận
Câu hỏi yêu cầu chọn câu sai. Câu b) là câu sai.