Để tìm số sản phẩm phải làm theo kế hoạch của mỗi tổ, ta thực hiện các bước sau:

1. **Xác định số sản phẩm kế hoạch của mỗi tổ**: Gọi số sản phẩm theo kế hoạch của tổ 1 là \( x \) và tổ 2 là \( y \). Theo đề bài, ta có:
\[
x + y = 800
\]

2. **Tính số sản phẩm thực tế của mỗi tổ**:
- Tổ 1 vượt mức 10%, số sản phẩm thực tế của tổ 1 là:
\[
x + 0.1x = 1.1x
\]
- Tổ 2 vượt mức 20%, số sản phẩm thực tế của tổ 2 là:
\[
y + 0.2y = 1.2y
\]

3. **Công thức tính tổng sản phẩm thực tế**:
\[
1.1x + 1.2y = 910
\]

4. **Giải hệ phương trình**:
Từ hai phương trình:
\[
\begin{cases}
x + y = 800 \\
1.1x + 1.2y = 910
\end{cases}
\]

Ta có thể thay \( y = 800 - x \) vào phương trình thứ hai:
\[
1.1x + 1.2(800 - x) = 910
\]

Giải phương trình này:
\[
1.1x + 960 - 1.2x = 910
\]
\[
-0.1x + 960 = 910
\]
\[
-0.1x = 910 - 960
\]
\[
-0.1x = -50
\]
\[
x = 500
\]

5. **Tính số sản phẩm của tổ 2**:
\[
y = 800 - x = 800 - 500 = 300
\]

**Kết luận**:
- Số sản phẩm kế hoạch của tổ 1 là 500.
- Số sản phẩm kế hoạch của tổ 2 là 300.