Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính vận tốc và thời gian.

1. **Gọi các biến:**
- Vận tốc của xe máy: \( v \) (km/h)
- Vận tốc của ô tô: \( v + 20 \) (km/h)

2. **Thời gian đi từ A đến B:**
- Thời gian xe máy: \( \frac{60}{v} \) (giờ)
- Thời gian ô tô: \( \frac{60}{v + 20} \) (giờ)

3. **Theo đề bài:**
- Ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút, tức là \( \frac{1}{2} \) giờ.
- Ta có phương trình:
\[
\frac{60}{v} - \frac{60}{v + 20} = \frac{1}{2}
\]

4. **Giải phương trình:**
- Nhân hai vế với \( 2v(v + 20) \) để loại bỏ mẫu:
\[
120(v + 20) - 120v = v(v + 20)
\]
- Rút gọn:
\[
2400 = v^2 + 20v
\]
- Đưa về dạng phương trình bậc 2:
\[
v^2 + 20v - 2400 = 0
\]

5. **Áp dụng công thức nghiệm:**
\[
v = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-20 \pm \sqrt{20^2 + 4 \times 2400}}{2}
\]
\[
v = \frac{-20 \pm \sqrt{400 + 9600}}{2} = \frac{-20 \pm \sqrt{10000}}{2} = \frac{-20 \pm 100}{2}
\]

- Tính giá trị:
\[
v = \frac{80}{2} = 40 \quad (\text{chọn nghiệm dương})
\]
\[
v = \frac{-120}{2} = -60 \quad (\text{không hợp lý})
\]

6. **Tính vận tốc ô tô:**
- Vận tốc xe máy: \( v = 40 \) km/h
- Vận tốc ô tô: \( v + 20 = 60 \) km/h

**Kết luận:**
- Vận tốc xe máy là \( 40 \) km/h.
- Vận tốc ô tô là \( 60 \) km/h.