Để phân tích đa thức \( (x+y) \times (x^2y - 3) \times (x+y) \times (x^2y - 3) \), trước tiên, ta có thể làm rõ lại biểu thức này:

\[
((x+y)(x^2y - 3))^2
\]

Bây giờ, ta sẽ tiến hành phân tích từng phần trong biểu thức này:

### Bước 1: Phân tích \( (x+y)(x^2y - 3) \)

Ta sử dụng phương pháp phân phối (hay quy tắc phân phối):

\[
(x+y)(x^2y - 3) = x(x^2y - 3) + y(x^2y - 3)
\]

Bây giờ phân phối từng phần:

1. \( x(x^2y - 3) = x^3y - 3x \)
2. \( y(x^2y - 3) = x^2y^2 - 3y \)

Ghép lại:

\[
(x+y)(x^2y - 3) = x^3y - 3x + x^2y^2 - 3y
\]

### Bước 2: Nối kết biểu thức lại

Sau khi thực hiện phân tích, ta có:

\[
(x+y)(x^2y - 3) = x^2y^2 + x^3y - 3x - 3y
\]

### Bước 3: Bình phương biểu thức

Cuối cùng, chúng ta cần bình phương biểu thức trên:

\[
((x+y)(x^2y - 3))^2 = (x^2y^2 + x^3y - 3x - 3y)^2
\]

Để tìm bình phương của biểu thức, chúng ta có thể áp dụng công thức bình phương của một tổng:

\[
(a + b + c + d)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + 2(ab + ac + ad + bc + bd + cd)
\]

### Kết luận

Vì vậy, đa thức ban đầu \( (x+y) \times (x^2y - 3) \times (x+y) \times (x^2y - 3) \) có thể được viết thành dạng bình phương như sau:

\[
((x+y)(x^2y - 3))^2
\]

Như vậy, biểu thức đã được phân tích thành nhân tử một cách rõ ràng.