Gọi số cần tìm là \( ab \), trong đó \( a \) là chữ số hàng chục và \( b \) là chữ số hàng đơn vị. Ta có:

1. \( ab = 10a + b \)

Theo đề bài, ta có hai điều kiện:

### Điều kiện 1:
Tổng hai chữ số nhỏ hơn số đó 6 lần:
\[
a + b = (10a + b) - 6
\]
Giải phương trình này:
\[
a + b + 6 = 10a + b
\]
\[
6 = 9a
\]
\[
a = \frac{2}{3} \quad (\text{không hợp lệ vì } a \text{ phải là số nguyên})
\]

### Điều kiện 2:
Khi thêm 25 vào tích của hai chữ số thì sẽ được viết theo thứ tự ngược lại với số cần tìm:
\[
ab \cdot a + b + 25 = ba
\]
\[
ab \cdot (10a + b) + 25 = 10b + a
\]
Tạo ra phương trình từ điều kiện này cũng khá phức tạp. Thay vì tiếp tục với phương trình, ta có thể thử từng cặp chữ số từ 10 đến 99.

### Tìm số thoả mãn:
Ta sẽ thử một vài số có hai chữ số:
1. Số 24:
- \( 2 + 4 = 6 \) (không thoả)
2. Số 36:
- \( 3 + 6 = 9 \)
- \( 10(3) + 6 \) là 36, \( 3 \cdot 6 + 25 \) có thỏa mãn không?
3. Số 54:
- \( 5 + 4 = 9 \)
- \( 10(5) + 4 = 54\); \( 5 \cdot 4 + 25 = 45 \); không thoả.

Cuối cùng:

**Số 45**:
- \( 4 + 5 = 9 \) (không thoả)
- Tiếp tục thử cho đến khi gặp số thoả mãn.

Sẽ tìm số cuối cùng thoả mức:
Ta thử với các điều kiện đúng và thấy:

**Số 54** thoả mãn.

Kết quả là số cần tìm là **54**.