Để chứng minh rằng hai đường thẳng \(a\) và \(b\) song song (biểu thị là \(a \parallel b\)), ta có thể sử dụng tính chất của các góc khi cắt bởi một đường thẳng cắt.

### Bước 1: Chứng minh \(a \parallel b\)

1. **Xác định các góc**:
- Khi đường thẳng cắt \(a\) và \(b\), ta tạo ra các góc:
- Góc \(A\) (góc ngoài).
- Góc \(B\) (góc trong cùng bên).
- Góc \(D\) (góc trong đối diện với góc \(B\)).

2. **Sử dụng tính chất góc**:
- Nếu góc \(A + B = 180^\circ\), thì hai đường thẳng \(a\) và \(b\) là song song.

### Bước 2: Tính số đo các góc \(A\), \(B\), \(D\)

Dựa trên hình vẽ:

- **Góc \(B\) nằm đối diện với góc \(D\)**:
- Nếu góc \(B = 65^\circ\), thì góc \(D = 65^\circ\) (góc đối diện).

- **Tính số đo góc \(A\)**:
- Ta có \(A + B = 180^\circ\).
- Vậy, \(A = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ\).

### Kết luận:

- Góc \(A = 115^\circ\)
- Góc \(B = 65^\circ\)
- Góc \(D = 65^\circ\)

Vì vậy, \(a \parallel b\) chứng minh đúng dựa trên các góc tạo thành khi đường thẳng cắt nhau.