Một bể cá hình hộp chữ nhật được đặt cố định trên mặt sàn nhà phẳng (như hình vẽ bên). Mặt đáy bể cá nằm trên sàn nhà có chiều rộng là 50 centimét và chiều dài là 80 centimét. Lượng nước trong bể cá cao 35 centimét. Tính thể tích lượng nước chứa trong bể cá

----- Nội dung ảnh -----
Bài IV (4,0 điểm).
1) Một bể cá hình hộp chữ nhật được đặt cố định trên mặt sàn nhà phẳng (như hình vẽ bên). Mặt đáy bể cá nằm trên sàn nhà có chiều rộng là 50 centimét và chiều dài là 80 centimét. Lượng nước trong bể cá cao 35 centimét.
a) Tính thể tích lượng nước chứa trong bể cá.

b) Người ta thả vào bể cá một tiểu cảnh trang trí ngập hoàn toàn trong nước, làm nước trong bể cá dâng lên; nước không tràn ra ngoài (như hình vẽ bên). Khi đó, mức nước trong bể cá cao 45 centimét. Tính thể tích của tiểu cảnh trang trí được thả vào bể cá.
(Giả sử độ dày bể cá không đáng kể và tiểu cảnh trang trí được làm bằng vật liệu không thấm nước).

2) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
a) Chứng minh: Tam giác ABC và tam giác HBA đồng dạng.
b) Tia phân giác AC tại điểm D và cắt AC tại điểm E. Chứng minh: AEB = BEH và điểm A là trung điểm của đoạn AE.
c) Gọi điểm M là trung điểm của đoạn AE và điểm N là trung điểm của đoạn BH.