Để tia Oz là tia phân giác của góc xOt, cần thỏa mãn điều kiện sau:

Góc xOz và góc yOz là hai góc kề bù, do đó:
\[
xOz + yOz = 180^\circ.
\]

Biết rằng \( xOz = 50^\circ \), nên ta có:
\[
yOz = 180^\circ - xOz = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ.
\]

Góc xOt được tạo thành từ hai tia xOz và Ot. Do tia Oz là tia phân giác của góc xOt, nên chúng ta có:
\[
xOz = \frac{1}{2} (xOt) \quad \text{và} \quad yOz = \frac{1}{2} (yOt).
\]

Từ đó, ta có:
\[
xOt = 2 \cdot xOz = 2 \cdot 50^\circ = 100^\circ,
\]
và
\[
yOt = 180^\circ - xOt = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ.
\]

Tuy nhiên, với góc yOt là a độ, mắc lỗi ở đây là \(yOz\) không phải là một nửa của góc \(yOt\) mà là:
\[
yOt = 130^\circ - xOt.
\]

Xác định hai góc kề bù:
* \(xOt + yOt = 180^\circ\)

Vậy:
\[
100^\circ + yOt = 180^\circ \Rightarrow yOt = 80^\circ.
\]

Do đó:
\[
a = 80^\circ.
\]

Kết luận:
\[
a = 80^\circ.
\]