Để giải các hệ phương trình trong bài, ta sẽ lần lượt giải từng phần.

### a)

\[
\begin{cases}
(x+3)(y+5) = (x+1)(y+8) \quad \text{(1)}\\
(2x-3)(5y+7) = 2(5x-6)(y+1) \quad \text{(2)}
\end{cases}
\]

#### Giải phương trình (1):

Mở rộng phương trình (1):
\[
xy + 5x + 3y + 15 = xy + 8x + y + 8 \\
5x + 3y + 15 = 8x + y + 8
\]

Rút gọn:
\[
3y - y = 8x - 5x + 8 - 15 \\
2y = 3x - 7 \\
y = \frac{3x - 7}{2} \quad \text{(3)}
\]

#### Giải phương trình (2):

Mở rộng phương trình (2):
\[
(2x-3)(5y+7) = 2(5x-6)(y+1) \\
10xy + 14x - 15y - 21 = 10xy + 12x - 12y - 12
\]

Rút gọn:
\[
14x - 21 = 12x - 12 + 15y - 12y \\
2x - 21 + 12 = 15y - 12y \\
2x - 9 = 3y \\
y = \frac{2x - 9}{3} \quad \text{(4)}
\]

#### Thay phương trình (3) vào (4):

\[
\frac{3x - 7}{2} = \frac{2x - 9}{3}
\]

Nhân chéo:
\[
3(3x - 7) = 2(2x - 9) \\
9x - 21 = 4x - 18 \\
5x = 3 \implies x = \frac{3}{5}
\]

Thay \( x \) vào (3):
\[
y = \frac{3(\frac{3}{5}) - 7}{2} = \frac{\frac{9}{5} - 7}{2} = \frac{\frac{9}{5} - \frac{35}{5}}{2} = \frac{-\frac{26}{5}}{2} = -\frac{13}{5}
\]

Vậy nghiệm của hệ (a) là:
\[
(x, y) = \left(\frac{3}{5}, -\frac{13}{5}\right)
\]

### b)

\[
\begin{cases}
\frac{2x - 3}{2y - 5} = \frac{3x + 1}{3y - 4} \quad \text{(5)}\\
2(x-3) - 3(y+2) = -16 \quad \text{(6)}
\end{cases}
\]

#### Giải phương trình (5):

Đặt:
\[
(2x - 3)(3y - 4) = (3x + 1)(2y - 5)
\]

Mở rộng:
\[
6xy - 8x - 9y + 12 = 6xy - 15x + 2y - 5
\]

Rút gọn:
\[
-8x + 9y + 12 = -15x + 2y - 5 \\
7x + 7y + 17 = 0 \\
x + y + \frac{17}{7} = 0 \quad \text{(7)}
\]

#### Giải phương trình (6):

Mở rộng:
\[
2x - 6 - 3y - 6 = -16 \\
2x - 3y = -4 \quad \text{(8)}
\]

#### Thay (7) vào (8):

Từ (7):
\[
y = -x - \frac{17}{7}
\]

Thay vào (8):
\[
2x - 3(-x - \frac{17}{7}) = -4
\]
\[
2x + 3x + \frac{51}{7} = -4 \\
5x + \frac{51}{7} = -\frac{28}{7} \\
5x = -\frac{28 + 51}{7} = -\frac{79}{7}
\]
\[
x = -\frac{79}{35}
\]

Thay \( x \) vào (7):
\[
y = -\left(-\frac{79}{35}\right) - \frac{17}{7} = \frac{79}{35} - \frac{85}{35} = -\frac{6}{35}
\]

Vậy nghiệm của hệ (b) là:
\[
(x, y) = \left(-\frac{79}{35}, -\frac{6}{35}\right)
\]

### Kết quả cuối cùng:
a) \( \left(\frac{3}{5}, -\frac{13}{5}\right) \)

b) \( \left(-\frac{79}{35}, -\frac{6}{35}\right) \)