Giả sử miếng bìa hình vuông , đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vuông tâm có cạnh bằng dm như hình vẽ. Gọi lần lượt là trung điểm của và .

Vì là hình vuông cạnh bằng 6 dm nên dm, dm.

Ta có dm.

Đường cao của hình chóp tứ giác đều là:

(dm).

Thể tích của khối chóp là:

(dm3).

Để tìm giá trị lớn nhất của ta đi tìm giá trị lớn nhất của hàm số

với .

Ta có: , khi hoặc .

Bảng biến thiên của hàm số như sau:

Từ bảng biến thiên, ta có .

Vậy thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất bằng (dm3).

Đáp số: .