Gọi chiều dài của thửa ruộng là \( L \) và chiều rộng là \( W \).

Theo đề bài, chúng ta có:

1. \( W = L - 45 \) (chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m)

Khi chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng lên 3 lần, chu vi không thay đổi.

Chu vi ban đầu là:

\[
C = 2(L + W)
\]

Chu vi sau khi thay đổi là:

\[
C' = 2\left(\frac{L}{2} + 3W\right)
\]

Bằng nhau chu vi:

\[
2(L + W) = 2\left(\frac{L}{2} + 3W\right)
\]

Rút gọn, ta được:

\[
L + W = \frac{L}{2} + 3W
\]

Chuyển các thành phần về một phía:

\[
L + W - \frac{L}{2} - 3W = 0
\]

\[
\frac{L}{2} - 2W = 0 \implies L = 4W
\]

Thay \( W = L - 45 \) vào \( L = 4W \):

\[
L = 4(L - 45)
\]

Giải phương trình:

\[
L = 4L - 180
\]

\[
180 = 3L \implies L = 60
\]

Từ đó, tính chiều rộng:

\[
W = L - 45 = 60 - 45 = 15
\]

Cuối cùng, tính diện tích:

\[
\text{Diện tích} = L \times W = 60 \times 15 = 900 \, m^2
\]

Vậy diện tích thửa ruộng là **900 m²**.