Ông An dùng một chiếc thang lớn dựng bên một bức tường cao 5m. Khi đặt chân thang cách chân tường 1,2m thì đầu trên của thang bằng mật trên của bức tường. Ông Bình có chiếc thang nhỏ

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định lý Pythagore.

1. **Tìm chiều dài của thang ông An:**
- Chiều cao bức tường: \( h = 5 \) m.
- Khoảng cách chân thang ông An với chân tường: \( a = 1,2 \) m.
- Chiều dài thang ông An được tính bằng công thức Pythagore:
\[
L^2 = h^2 + a^2
\]
Thay số vào:
\[
L^2 = 5^2 + 1,2^2 = 25 + 1,44 = 26,44
\]
\[
L = \sqrt{26,44} \approx 5,144 \text{ m}
\]

2. **Chiều cao mà thang ông Bình đạt được:**
- Khi ông Bình dựng thang, khoảng cách chân thang với chân tường: \( b = 0,9 \) m.
- Giả sử chiều cao thang ông Bình đạt được là \( h_B \). Áp dụng định lý Pythagore:
\[
L^2 = h_B^2 + b^2
\]
Với \( L \) là chiều dài thang ông Bình (cũng bằng chiều dài thang ông An) nên:
\[
L^2 = h_B^2 + 0,9^2
\]
Thay đổi này vào biểu thức chiều dài thang:
\[
26,44 = h_B^2 + 0,81
\]
Giải phương trình:
\[
h_B^2 = 26,44 - 0,81 = 25,63
\]
\[
h_B = \sqrt{25,63} \approx 5,063 \text{ m}
\]

3. **Tính khoảng cách từ mặt trên bức tường đến điểm cao nhất của cái thang ông Bình:**
- Mặt trên bức tường cao 5 m. Chiều cao thang ông Bình là khoảng 5,063 m.
- Do đó, khoảng cách từ mặt trên bức tường tới điểm cao nhất của thang ông Bình là:
\[
\text{Khoảng cách} = h_B - h = 5,063 - 5 \approx 0,063 \text{ m}
\]

Vậy khoảng cách từ mặt trên bức tường đến điểm cao nhất của thang ông Bình là khoảng 0,063 m (hoặc 6.3 cm).