Tìm miền nghiệm của bất phương trình:

Để giải bất phương trình \( x - 2y < -5 \), ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Biến đổi bất phương trình**:
\[
x - 2y < -5 \implies x < 2y - 5
\]

2. **Xác định miền nghiệm**:
- Bất phương trình trên cho biết rằng \( x \) cần phải nhỏ hơn giá trị của \( 2y - 5 \).
- Để dễ dàng tưởng tượng, ta có thể vẽ đồ thị biểu thị của bất phương trình này.

3. **Vẽ đường thẳng**:
- Đặt dấu "=" vào bất phương trình để có phương trình \( x = 2y - 5 \).
- Để vẽ đường thẳng này, ta có thể tìm điểm bằng cách chọn các giá trị cho \( y \):

- Nếu \( y = 0 \):
\[
x = 2(0) - 5 = -5 \implies \text{Điểm } (-5, 0)
\]

- Nếu \( y = 5 \):
\[
x = 2(5) - 5 = 5 \implies \text{Điểm } (5, 5)
\]

- Ta có hai điểm: \((-5, 0)\) và \((5, 5)\). Kẻ đường thẳng đi qua hai điểm này.

4. **Tìm miền nghiệm**:
- Bất phương trình \( x < 2y - 5 \) có nghĩa là miền nghiệm nằm bên dưới đường thẳng \( x = 2y - 5 \). Khu vực này bao gồm tất cả các điểm \((x, y)\) sao cho \( x \) nhỏ hơn giá trị của \( 2y - 5 \).

5. **Kết luận**:
- Miền nghiệm của bất phương trình \( x - 2y < -5 \) là tất cả các điểm nằm dưới đường thẳng \( x = 2y - 5 \).

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là:
- \( y = \frac{x + 5}{2} \)
- Miền nghiệm: các điểm \( (x, y) \) thuộc miền **dưới đường thẳng** \( y = \frac{x + 5}{2} \).