Để giải phương trình \((x+3)^2 = (x+1)(x+2)\), ta sẽ thực hiện các bước như sau:

Bước 1: Mở rộng cả hai vế của phương trình.

Phía trái:
\[
(x+3)^2 = x^2 + 6x + 9
\]

Phía phải:
\[
(x+1)(x+2) = x^2 + 3x + 2
\]

Bước 2: Thay các biểu thức đã được mở rộng vào phương trình.

\[
x^2 + 6x + 9 = x^2 + 3x + 2
\]

Bước 3: Giản lược biểu thức bằng cách trừ \(x^2\) ở cả hai vế.

\[
6x + 9 = 3x + 2
\]

Bước 4: Chuyển các hạng tử về một bên.

\[
6x - 3x + 9 - 2 = 0
\]
\[
3x + 7 = 0
\]

Bước 5: Giải phương trình cho \(x\).

\[
3x = -7
\]
\[
x = -\frac{7}{3}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = -\frac{7}{3}\).