Gọi số lít nước mắm trong thùng nhỏ là \( x \) (lít), và số lít nước mắm trong thùng to là \( x + 4,2 \) (lít).

Theo bài toán, nếu rót bớt 4,47 lít từ thùng nhỏ ra, thì thùng nhỏ còn lại là 7,4 lít. Ta có phương trình:

\[
x - 4,47 = 7,4
\]

Giải phương trình này:

\[
x = 7,4 + 4,47
\]

\[
x = 11,87 \text{ (lít)}
\]

Vậy số lít nước mắm trong thùng nhỏ lúc đầu là 11,87 lít.

Số lít nước mắm trong thùng to là:

\[
x + 4,2 = 11,87 + 4,2 = 16,07 \text{ (lít)}
\]

Vậy, lúc đầu mỗi thùng đựng được:

- Thùng nhỏ: 11,87 lít
- Thùng to: 16,07 lít

**Kết luận:**
- Thùng nhỏ đựng 11,87 lít.
- Thùng to đựng 16,07 lít.