Để giải phương trình \((2x - 3)^2 - (x - 1)^2 = 0\), ta thực hiện theo các bước sau:

1. **Đặt dấu hiệu bình phương**:
\((2x - 3)^2 = (x - 1)^2\)

2. **Áp dụng công thức hạng tử bậc hai**:
Ta có hai trường hợp:
- Trường hợp 1: \(2x - 3 = x - 1\)
- Trường hợp 2: \(2x - 3 = -(x - 1)\)

3. **Giải từng trường hợp**:

- **Trường hợp 1**:
\[
2x - 3 = x - 1 \implies 2x - x = -1 + 3 \implies x = 2
\]

- **Trường hợp 2**:
\[
2x - 3 = -x + 1 \implies 2x + x = 1 + 3 \implies 3x = 4 \implies x = \frac{4}{3}
\]

4. **Kết quả**:
Hai giá trị của \(x\) là:
\[
x = 2 \quad \text{và} \quad x = \frac{4}{3}
\]