Chúng ta sẽ giải quyết bài toán như sau:

### Giả thiết ban đầu

- Vật I xuất phát từ A với tốc độ \( v_1 = 12 \, \text{m/s} \).
- Vật II xuất phát từ B với tốc độ \( v_2 = 8 \, \text{m/s} \).
- Vật III xuất phát từ B với tốc độ \( v_3 = 4 \, \text{m/s} \).
- Khoảng cách AB = 400 m.

### Câu 1: Tìm thời gian và khoảng cách mà vật I gặp vật II

1. **Tính thời gian gặp nhau giữa vật I và II**:

Vật I đi từ A về B trong thời gian \( t \) thì nó đã đi được:

\[
x_1 = v_1 \cdot t = 12t
\]

Vật II đi từ B về A trong thời gian \( t \) thì nó đã đi được:

\[
x_2 = v_2 \cdot t = 8t
\]

Tổng khoảng cách mà vật I và II đã đi được sẽ bằng khoảng cách AB:

\[
x_1 + x_2 = AB
\]
\[
12t + 8t = 400
\]
\[
20t = 400 \implies t = \frac{400}{20} = 20 \, \text{s}
\]

2. **Khoảng cách từ A đến vị trí gặp nhau**:

Vật I đã đi được:

\[
x_1 = 12t = 12 \cdot 20 = 240 \, \text{m}
\]

### Câu 2: Tìm thời gian vật I gặp vật III

1. **Tính thời gian gặp nhau giữa vật I và III**:

Vật III đi từ B về A trong thời gian \( t' \) thì nó đã đi được:

\[
x_3 = v_3 \cdot t' = 4t'
\]

Tổng khoảng cách mà vật I và III đã đi được cũng sẽ bằng khoảng cách AB:

\[
x_1 + x_3 = AB
\]
\[
12t' + 4t' = 400
\]
\[
16t' = 400 \implies t' = \frac{400}{16} = 25 \, \text{s}
\]

2. **Khoảng cách từ A đến vị trí gặp nhau**:

Vật I đã đi được:

\[
x_1' = 12t' = 12 \cdot 25 = 300 \, \text{m}
\]

### Kết luận

- **Vật I gặp vật II sau 20 giây tại vị trí cách A 240 m**.
- **Vật I gặp vật III sau 25 giây tại vị trí cách A 300 m**.