Để giải bài toán này, ta sử dụng các ký hiệu sau:

- Chiều dài mảnh đất là \(L\) cm.
- Chiều rộng mảnh đất là \(W\) cm.

Theo bài ra, nửa chu vi của mảnh đất là 11 cm. Ta có công thức:

\[
\frac{L + W}{2} = 11 \implies L + W = 22 \quad (1)
\]

Ngoài ra, bài toán còn cho biết rằng nếu chiều dài tăng thêm 1 cm thì chiều dài sẽ gấp đôi chiều rộng:

\[
L + 1 = 2W \quad (2)
\]

Bây giờ ta có một hệ phương trình gồm hai phương trình (1) và (2). Ta sẽ giải hệ này.

**Bước 1:** Từ phương trình (1), ta có:

\[
W = 22 - L
\]

**Bước 2:** Thay \(W\) vào phương trình (2):

\[
L + 1 = 2(22 - L)
\]

**Bước 3:** Giải phương trình:

\[
L + 1 = 44 - 2L
\]
\[
L + 2L = 44 - 1
\]
\[
3L = 43
\]
\[
L = \frac{43}{3} \approx 14.33 \text{ cm}
\]

**Bước 4:** Thay \(L\) vào phương trình (1) để tìm \(W\):

\[
W = 22 - \frac{43}{3} = \frac{66}{3} - \frac{43}{3} = \frac{23}{3} \approx 7.67 \text{ cm}
\]

Vậy chiều dài mảnh đất là khoảng 14.33 cm và chiều rộng là khoảng 7.67 cm.