Để tính khối lượng \( C_2H_4 \) (etilen) và \( CO_2 \) (carbon dioxide) khi đốt cháy \( C_2H_4 \) với \( V_{O_2} = 4.958 \, l \) (đkc), bạn cần biết phản ứng hóa học và định luật bảo toàn khối lượng. Phản ứng đốt cháy của etilen là:

\[
C_2H_4 + 3O_2 \rightarrow 2CO_2 + 2H_2O
\]

Từ phương trình trên, bạn thấy rằng 1 mol \( C_2H_4 \) sẽ cần 3 mol \( O_2 \) và sản xuất 2 mol \( CO_2 \).

### Bước 1: Tính số mol \( O_2 \)

Đầu tiên, chúng ta sử dụng định luật khí lý tưởng:

\[
n_{O_2} = \frac{V}{V_m}
\]

Trong đó:
- \( V = 4.958 \, l \)
- \( V_m = 22.4 \, l/mol \) (thể tích mol ở điều kiện chuẩn)

Tính số mol \( O_2 \):

\[
n_{O_2} = \frac{4.958}{22.4} \approx 0.221 \, mol
\]

### Bước 2: Tính số mol \( C_2H_4 \)

Từ phương trình phản ứng, 1 mol \( C_2H_4 \) cần 3 mol \( O_2 \). Do đó, số mol \( C_2H_4 \) là:

\[
n_{C_2H_4} = \frac{n_{O_2}}{3} = \frac{0.221}{3} \approx 0.0737 \, mol
\]

### Bước 3: Tính khối lượng \( C_2H_4 \)

Khối lượng mol của \( C_2H_4 \) (molar mass) là:

\[
M_{C_2H_4} = 2 \times 12 + 4 \times 1 = 24 + 4 = 28 \, g/mol
\]

Khối lượng \( C_2H_4 \):

\[
m_{C_2H_4} = n_{C_2H_4} \times M_{C_2H_4} = 0.0737 \, mol \times 28 \, g/mol \approx 2.064 \, g
\]

### Bước 4: Tính khối lượng \( CO_2 \)

Từ phương trình phản ứng, 1 mol \( C_2H_4 \) sẽ sản xuất 2 mol \( CO_2 \). Do đó:

\[
n_{CO_2} = 2 \times n_{C_2H_4} = 2 \times 0.0737 \approx 0.1474 \, mol
\]

Khối lượng mol của \( CO_2 \) là:

\[
M_{CO_2} = 12 + 2 \times 16 = 12 + 32 = 44 \, g/mol
\]

Khối lượng \( CO_2 \):

\[
m_{CO_2} = n_{CO_2} \times M_{CO_2} = 0.1474 \, mol \times 44 \, g/mol \approx 6.487 \, g
\]

### Kết quả

- Khối lượng \( C_2H_4 \) đốt cháy: \( m_{C_2H_4} \approx 2.064 \, g \)
- Khối lượng \( CO_2 \) sinh ra: \( m_{CO_2} \approx 6.487 \, g \)

Hy vọng giúp bạn giải quyết bài toán này!