Gọi \( x \) là tổng số học sinh của lớp 7A ở học kỳ 1. Gọi \( y \) là số học sinh giỏi ở học kỳ 1.

Theo đề bài, ta có:

1. Số học sinh còn lại là \( x - y \).
- Số học sinh giỏi là \( \frac{2}{7} \) số học sinh còn lại:
\[
y = \frac{2}{7}(x - y)
\]
Giải phương trình này:
\[
7y = 2(x - y)
\]
\[
7y = 2x - 2y
\]
\[
7y + 2y = 2x
\]
\[
9y = 2x \quad (1)
\]

2. Sang học kỳ 2, số học sinh giỏi tăng thêm 8 bạn, tức là:
\[
y + 8
\]
Số học sinh còn lại vẫn là \( x - y \), và theo đề bài số học sinh giỏi lúc này là \( \frac{2}{3} \) số học sinh còn lại:
\[
y + 8 = \frac{2}{3}(x - (y + 8))
\]
Giải phương trình này:
\[
y + 8 = \frac{2}{3}(x - y - 8)
\]
\[
3(y + 8) = 2(x - y - 8)
\]
\[
3y + 24 = 2x - 2y - 16
\]
\[
3y + 2y = 2x - 16 - 24
\]
\[
5y = 2x - 40 \quad (2)
\]

Bây giờ, ta có hệ phương trình (1) và (2):
1. \( 9y = 2x \)
2. \( 5y = 2x - 40 \)

Thay \( 2x \) bằng \( 9y \) vào phương trình (2):
\[
5y = 9y - 40
\]
\[
5y - 9y = -40
\]
\[
-4y = -40
\]
\[
y = 10
\]

Thay \( y = 10 \) vào phương trình (1) để tìm \( x \):
\[
9y = 2x \implies 9 \cdot 10 = 2x
\]
\[
90 = 2x \implies x = 45
\]

Vậy số học sinh giỏi ở học kỳ 1 là:
\[
\boxed{10}
\]