Khử hoàn toàn 56 g hỗn hợp Fe2O3, CuO cần vừa đủ 22,311 lít khí H2 ở điều kiện chuẩn, sau phản ứng thu kim loại và hơi nước

Để giải bài toán này, chúng ta tiến hành các bước như sau:

### 1. Tính toán số mol H2 cần thiết

Theo điều kiện chuẩn (điều kiện tiêu chuẩn: 0 độ C, 1 atm), 1 mol khí chiếm 22.4 lít. Từ đó, chúng ta có thể tính số mol H2 theo lượng khí đã cho:

\[
n_{\text{H2}} = \frac{22.311 \, \text{l}}{22.4 \, \text{l/mol}} \approx 0.994 \, \text{mol}
\]

### 2. Các phản ứng khử

Cả hai oxit sắt (Fe2O3) và đồng (CuO) sẽ phản ứng với hydro theo các phương trình phản ứng sau:

\[
\text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\text{H}_2 \rightarrow 2\text{Fe} + 3\text{H}_2\text{O}
\]

\[
\text{CuO} + \text{H}_2 \rightarrow \text{Cu} + \text{H}_2\text{O}
\]

#### Thiết lập hệ phương trình

Giả sử hỗn hợp có x gam Fe2O3 và y gam CuO. Ta có:

\[
x + y = 56 \quad (1)
\]

Khi khử Fe2O3, 1 mol Fe2O3 cần 3 mol H2, và CuO cần 1 mol H2. Ta có thể viết số mol của các oxit:

- Số mol Fe2O3 là: \( n_{Fe2O3} = \frac{x}{160} \)
- Số mol CuO là: \( n_{CuO} = \frac{y}{80} \)

Tổng số mol H2 dùng để khử là:

\[
n_{H2} = 3 \cdot n_{Fe2O3} + n_{CuO} = 3 \cdot \frac{x}{160} + \frac{y}{80} = \frac{3x}{160} + \frac{y}{80}
\]

Từ phương trình số mol H2, ta có:

\[
\frac{3x}{160} + \frac{y}{80} = 0.994 \quad (2)
\]

#### Giải hệ phương trình (1) và (2)

Thay y từ phương trình (1) vào (2):

\[
y = 56 - x
\]

Thay vào (2):

\[
\frac{3x}{160} + \frac{56 - x}{80} = 0.994
\]

Chuyển các số hạng về cùng mẫu số chung:

\[
\frac{3x}{160} + \frac{2(56 - x)}{160} = 0.994
\]

\[
\frac{3x + 112 - 2x}{160} = 0.994
\]

\[
\frac{x + 112}{160} = 0.994
\]

Giải phương trình:

\[
x + 112 = 159.04 \implies x = 159.04 - 112 = 47.04 \, \text{g}
\]

Rồi tính y:

\[
y = 56 - 47.04 = 8.96 \, \text{g}
\]

### 3. Tính phần trăm theo khối lượng

Phần trăm khối lượng của Fe2O3 và CuO trong hỗn hợp lần lượt là:

\[
\% \text{Fe2O3} = \frac{47.04}{56} \times 100 \approx 84.57 \%
\]

\[
\% \text{CuO} = \frac{8.96}{56} \times 100 \approx 15.43 \%
\]

### 4. Khối lượng kim loại thu được

Số mol Fe và Cu thu được:

- Mỗi 1 mol Fe2O3 cho 2 mol Fe:
\[
n_{Fe} = 2 \cdot \frac{47.04}{160} \approx 0.588 \, \text{mol}
\]
- Mỗi 1 mol CuO cho 1 mol Cu:
\[
n_{Cu} = \frac{8.96}{80} \approx 0.112 \, \text{mol}
\]

Tổng số mol kim loại thu được:

\[
n_{total} = n_{Fe} + n_{Cu} = 0.588 + 0.112 \approx 0.700 \, \text{mol}
\]

### 5. Tính thể tích khí H2 từ Cu và HCl

Khi cho toàn bộ lượng kim loại vào dung dịch HCl:

\[
\text{Cu} + 2\text{HCl} \rightarrow \text{CuCl}_2 + \text{H}_2
\]

Cho 1 mol Cu tạo ra 1 mol H2. Vậy số mol H2 được tạo ra là 0.112 mol từ Cu và tương tự:

Cu không tạo thêm H2 từ Fe trong dung dịch HCl nên số mol H2 chỉ từ Cu là:

\[
n_{H2_{Cu}} = 0.112 \, \text{mol}
\]

Thể tích khí H2 sinh ra:

\[
V_{H2} = n_{H2} \times 22.4 \, \text{l/mol} = 0.112 \times 22.4 \approx 2.51 \, \text{l}
\]

### Kết luận

**1. Phần trăm khối lượng oxit:**
- Fe2O3: 84.57%
- CuO: 15.43%

**2. Thể tích khí H2 sinh ra từ phản ứng với HCl:**
- \( \approx 2.51 \, \text{l} \) (điều kiện tiêu chuẩn).